El único gol del encuentro, disputado en el estadio Ahmad Bin Ali, fue anotado por Joel Campbell a los tres minutos.
Nueva Zelanda terminó con diez jugadores por la expulsión de Kosta Barbarouses a los 69 minutos.
Los ticos obtuvieron la victoria con un fútbol práctico, con pocas ocasiones y varias intervenciones de mérito de su arquero estrella, Keylor Navas.
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Costa Rica queda encuadrada en el Grupo E del Mundial de Catar, junto a Alemania, España y Japón.
Además, la selección logró su sexta clasificación a una Copa del Mundo y tercera de forma consecutiva.
Su técnico, el colombiano Luis Fernando Suárez, también sumará un nuevo Mundial, tras participar con Ecuador en Alemania 2006 y con Honduras en Sudáfrica 2010.
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El técnico cafetero, que apuesta por un juego basado en la seguridad defensiva, el control del balón y la velocidad en punta, salió con cuatro defensores y con jugadores jóvenes y veloces en ataque para desbordar por banda y ganar la espalda a la defensa rival.
Nueva Zelanda, a los mandos de Danny Hay, desplegó desde el inicio un fútbol físico, directo y con constantes centros al área en busca del delantero del Newcastle United, Chris Wood.
Costa Rica no tardó en marcar. Fue al minuto tres cuando Campbell representó como nadie la idea de su DT. Una galopada por banda izquierda, tras una saque de banda, terminó en una asistencia al área que fue aprovechada por el delantero costarricense.
El veloz atacante sorprendió a los defensas rivales y al arquero y con un toque de zurda mandó el balón al fondo de las mallas.
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En desventaja casi desde vestuarios, Nueva Zelanda buscó imponer su juego directo que llevaba a Costa Rica a encontrar dificultades para retener la pelota.
Alex Greive pudo empatar pero su derechazo, tras un mal despeje, se fue a la derecha del arco de Navas.
El arquero tico fue protagonista al 14, al rechazar un remate de Wood y lanzarse a los pies del delantero neozelandés posteriormente para evitar un segundo disparo.
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Al 40, en uno de sus centros al área desde la banda, Wood anotó, pero el árbitro anuló el tanto por una falta previa, asistido por el VAR.
En la segunda mitad, Suárez revolucionó el equipo al realizar tres cambios para buscar un mayor dominio del balón, a través del veterano Bryan Ruiz, y evitar las llegadas de los kiwis.
Al minuto 69, Nueva Zelanda se quedó con un jugador menos por expulsión, tras revisión del VAR, de Kosta Barbarouses por un duró pisotón al tobillo de un rival.
Navas evitó el empate al 76, cuando despejó a córner, con una brillante intervención, un balón envenenado que se colaba por la escuadra.
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En los últimos minutos, Costa Rica fue presa de la ansiedad, lo que pudo aprovechar Wood, hasta en dos ocasiones, para marcar, pero Navas, con una parada en el palo corto, y un fallo posterior del propio delantero neozalandés, evitaron que se moviera el luminoso.
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